Álgebra lineal Ejemplos

$x + y = 0$ , $3 x + y = 4$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - y$

$3 x + y = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + y = 4$ por $- y$ .

$3 (- y) + y = 4$

$x = - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (- y) + y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 y + y = 4$

$x = - y$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 3 y$ y $y$ .

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 y = 4$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 y = 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $- 2$ .

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - y$ por $- 2$ .

$x = - (- 2)$

$y = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, - 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = - 2$

Paso 7